Правила математического боя
1. Порядок боя . Математический бой - это соревнование двух команд в решении математических задач. Он состоит из двух частей. Сначала команды получают условия задач и определённое время на их решение. При решении задач команда может использовать любую печатную литературу, непрограммируемые калькуляторы, но не имеет права общаться ни с кем, кроме жюри. Также команды не имеют права пользоваться интернетом, любыми электронными носителями и мобильными телефонами. По истечении этого времени начинается собственно бой, когда команды рассказывают друг другу решения задач.
2. Начало боя . Бой начинается с конкурса капитанов . Капитан, первым решивший предложенное задание, поднимает руку и представляет ответ. Если его ответ правильный, он победил, если неправильный - победил его соперник, который не обязан представлять свой ответ. Победившая в конкурсе капитанов команда принимает решение: желает ли она в первом раунде вызвать команду соперников на доклад или быть вызванной.
3. Порядок боя.
Бой состоит из нескольких раундов
. В начале каждого раунда одна из команд вызывает другую команду на одну из задач, решения которых еще не рассказывались. Вызывающая команда может также отказаться от дальнейших вызовов (§ 11). Вызванная команда может принять вызов (§ 4) либо осуществить проверку корректности (§ 9).
Команда, сделавшая вызов в текущем раунде, в следующем раунде становится вызываемой, за исключением случая некорректного вызова (§ 10), когда она в следующем раунде вынуждена повторить вызов.
4. Принятый вызов . Если вызов был принят, вызванная команда выставляет докладчика, вызвавшая команда - оппонента. Команда, желающая сохранить выходы к доске (§ 13), может отказаться выставлять оппонента. Тогда она в этом раунде не участвует. Докладчик с разрешения жюри может взять с собой бумагу с чертежами и вычислениями. Но он не имеет права брать с собой текст решения. Докладчик рассказывает решение зада¬чи; оппонент, по договоренности с докладчиком, задаёт ему вопросы либо по ходу изложения, либо после доклада. Все вычисления, как правило, проводятся докладчиком на доске и без использования калькулятора. На доклад отводится не более 15 минут, на последующую дискуссию оппонента и докладчика - не более 15 минут.
5. Права докладчика и оппонента.
Во время доклада оппонент может: задавать вопросы докладчику с его согласия; попросить докладчика повторить любую часть доклада; разрешить докладчику не доказывать какие-либо очевидные с точки зрения оппонента факты.
Во время дискуссии докладчик может: попросить оппонента уточнить вопрос; отказаться отвечать на вопрос оппонента, мотивировав свой отказ тем, что (а) у него нет ответа, (б) он уже отвечал на этот вопрос, (в) вопрос, по его мнению, не имеет отношения к задаче.
Во время дискуссии оппонент может: попросить докладчика повторить любую часть доклада; попросить докладчика уточнить любое из его высказываний; попросить докладчика доказать сформулированное неочевидное не общеизвестное утверждение (факты, входящие в школьный курс математики, как правило считаются общеизвестными).
Докладчик не обязан: излагать способ получения ответа, если он может доказать правильность и полноту ответа другим путем; сравнивать свой метод решения с другими возможными методами.
6. Заключение оппонента
. Когда вопросы заданы и ответы на них получены, оппонент выносит заключение по одной из трёх форм: (а) «Я полностью согласен с решением»; (б) «Решение в основном верно, но в нём есть следующие недочёты...»; (в) «Решение неверно, принципиальная ошибка состоит в следующем...». Оппоненту следует помнить, что жюри в итоге оценивает не его вопросы, а его заключение, которое должно быть мотивированным!
Заключение по неверному решению может быть вынесено в форме: «Решение неверно, у меня есть контрпример». В этом случае жюри просит оппонента предъявить контрпример в письменном виде, не раскрывая его докладчику. Если жюри принимает контрпример, докладчику предоставляется минута на попытку исправления решения. Аналогичные действия производятся по заявлению оппонента «Решение неполно, рассмотрены не все случаи».
Если оппонент согласился с решением, он и его команда в этом раунде больше не участвуют; далее вопросы докладчику задаёт жюри. Пока решение докладчика не было опровергнуто, оппонент не имеет права рассказывать свое решение, даже если оно гораздо проще.
7. Начисление баллов. В каждом раунде разыгрывается 12 баллов, которые распределяются между докладчиком, оппонентом и жюри. Докладчик за безошибочное решение получает 12 баллов. В противном случае жюри снимает с докладчика баллы за содержавшиеся в решении дыры. Стоимость каждой дыры оценивается чётным числом баллов. Если докладчик заделал дыру после вопроса оппонента, заданного до окончания доклада, баллы с докладчика не снимаются. Если докладчик заделал дыру после вопроса оппонента, заданного по окончании доклада, стоимость дыры делится поровну между оппонентом и докладчиком. Если докладчик не сумел заделать дыру, оппонент сразу же получает половину её стоимости. Если оппонент не заметил дыры, а жюри указало на неё своими вопросами после вынесения заключения, половину стоимости дыры получает жюри, а вторая половина уходит к докладчику или к жюри в зависимости от того, сумел докладчик заделать дыру или нет.
8. Перемена ролей . Произведя предварительное начисление баллов, жюри спрашивает оппонента, не желает ли он представить полное решение задачи в случае, когда оппонент доказал его отсутствие у докладчика, либо заделать оставшиеся дыры. В случае согласия оппонента на частичную или полную перемену ролей он временно становится докладчиком и пытается заработать вторую половину стоимости обнаруженных им дыр. Бывший докладчик, оппонируя, может сам набирать баллы в половину от тех, что пытается заработать бывший оппонент в качестве докладчика. Вторичная перемена ролей производиться не может.
9. Проверка корректности состоит в том, что вызванная команда отказывается рассказывать решение задачи, а вместо этого проверяет, решила ли её вызвавшая команда. В таком случае вызывающая команда выставляет докладчика, а вызываемая - оппонента. Если вызывающая команда сразу же призналась, что у неё нет решения, то вызываемая команда получает 6 баллов. Докладчик и оппонент в этом случае не назначаются и выходы к доске не засчитываются. При проверке корректности перемена ролей производиться не может. Если при проверке корректности оппонент доказал, что у докладчика нет решения, то он получает не менее 4 баллов.
10. Порядок очередного вызова при проверке корректност и. Если вызов признан корректным (вызывающей командой было представлено решение, либо оппонент не смог доказать, что у докладчика нет решения), то очередной вызов делает вызванная команда. Если вызов признан некорректным (вызывающая команда сразу же призналась, что у неё нет решения, либо оппонент сумел доказать, что у докладчика нет решения), то очередной вызов снова делает вызывавшая команда.
11. Отказ от вызовов . Начиная с некоторого раунда, одна из команд может отказаться от дальнейших вызовов. В этом случае соперники могут выставлять докладчиков на любые не рассмотренные ранее задачи, а команда, отказавшаяся от вызова, выставляет оппонентов. После отказа от вызовов перемена ролей производиться уже не может.
12. Тайм-аут . Общение выступающего и команды допускается только в время взятого командой 30-секундного перерыва. Соперники в это время тоже могут совещаться, расходуя все 30 секунд перерыва. За бой команда может взять не более шести 30-секундных перерывов. Если оппонент приступил к вынесению заключения, его команда в течении 10 секунд может отозвать слова оппонента и взять тайм-аут. Если после заключения оппонента в течение 10 секунд не произошел отзыв, то заключение оппонента считается сделанным и изменить его уже нельзя.
13. Число выходов к доске . Каждому игроку позволено выходить к доске (безразлично, в качестве оппонента или докладчика) не более двух раз за бой, независимо от количества членов команды, участвующих в этом бое. При желании команда может не выставлять оппонента на раунд, сэкономив этим число выходов.
14. Порядок замен . Команда в любой момент может заменить своего выступающего, что равносильно использованию двух перерывов. При замене выход засчитывается обоим участникам.
15. 10-минутные перерывы . Капитаны команд имеют право попросить жюри о предоставлении 10–минутного перерыва в ходе боя (примерно через каждые два часа). Перерыв может предоставляться только между раундами. При этом вызывающая команда перед началом перерыва делает вызов в письменной форме и сдает его жюри, которое оглашает вызов после окончания перерыва.
16. Окончание боя . Бой заканчивается, когда рассмотрены все задачи либо когда одна из команд отказалась от вызова, а другая команда отказалась рассказывать решения оставшихся задач.
17. Определение победителя . Победителем боя считают команду, набравшую больше очков. При разнице не более 3 очков бой считается закончившимся вничью (кроме специально оговоренных случаев).
18. Общие правила поведени я. Во время боя команда общается с жюри только через капитана; если капитан находится у доски - через его заместителя. Докладчик и оппонент обращаются друг к другу только в уважительной форме, на «вы». При нарушении этих правил команда сначала предупреждается, а затем наказывается штрафными баллами.
19. Жюри . Жюри является верховным толкователем правил боя. Решения жюри являются обязательными для команд. Жюри может снять вопрос оппонента, прекратить доклад или оппонирование, если они затягиваются. Жюри ведёт на доске протокол боя. Если одна из команд не согласна с принятым жюри решением по задаче, она имеет право немедленно потребовать разбора ситуации с участием старшего по лиге. После начала следующего раунда счет предыдущего раунда уже не может быть изменён.
"Математический бой" - вторая по популярности форма проведения математических соревнований после классических олимпиад. Математический бой был изобретён в середине 60-х годов учителем математики школы №30 г. Ленинграда Иосифом Яковлевичем Веребейчиком. В отличие от олимпиад, матбой - это командное математическое соревнование, он способствует развитию умения коллективного решения задач, особенно ценного в современной науке, когда зачастую одна глобальная задача решается большим коллективом научных сотрудников. За 40 лет своего существования математические бои завоевали огромную популярность в самых разных уголках нашей страны. Проводятся городские, областные соревнования в форме матбоёв, без матбоёв не проходит ни одна летняя математическая школа.С 1993 года два раза в год проводятся Уральские турниры юных математиков, на которых соревнуются учащиеся 6-8 классов. Несмотря на название, на эти турниры собираются школьники со всех концов России и даже из ближнего зарубежья. Весенний турнир всегда проходит в Кирове, осенний - в одном из городов Урала или Сибири. XXII Турнир проходил в Омске, очередной - XXIV состоится в Нижнем Тагиле.С осени 1997 года в память о великом математике и замечательном педагоге Андрее Николаевиче Колмогорове ежегодно проводится математические турниры для старшеклассников. Эти турниры традиционно собирают самых сильных участников и по праву признаны неофициальным командным первенством России по математике среди школьников. В ноябре 2003 года в Москве проходил "VII Кубок памяти А.Н. Колмогорова", VIII Кубок состоится осенью 2004 года в Екатеринбурге. В октябре 2002 года и в апреле 2004 в Туле прошли I и II Всероссийские студенческие турниры математических боёв, в которых принимали участие команды университетов и педагогических институтов из самых разных уголков России (Краснодар, Ростов, Самара, Рязань, Оренбург, Казань, Челябинск, Екатеринбург, Курган и др.).Правда, студенческие матбои проводятся по правилам несколько отличающимся от классических ("ленинградских"). Главное отличие заключается в том, что в "ленинградских" правилах команда вызывает соперника на какую-то задачу, а в "тульских" - сама вызывается решать ту задачу, которая ей "нравится". (Более детально эти правила можно сравнить, изучив соответствующие разделы на нашем сайте.)Но по каким бы правилам не проводился матбой, истина рождается в споре "докладчика" и "оппонента" (впрочем, далеко не последнюю роль в этом споре играет жюри), которые получают возможность продемонстрировать не только силу своей мысли, но и ораторское искусство. То есть матбой совмещает в себе математику, спортивную игру и театральное действо. Наверное, в этом и заключается его особая привлекательность для всех, кому близка великая и прекрасная наука - математика.
Цели:
развивать интерес к математике, логику и смекалку, умение доказывать и объяснять; коммуникативную компетентность.
Подготовка к уроку:
задачи для математического боя записываются на альбомных листах в трех экземплярах: для команд и учителя.
Ход проведения занятия:
- В математическом бое участвуют две команды. В каждой команде есть капитан, который определяется командой до начала боя. Бой состоит из двух этапов. Первый этап – решение задач, второй – сам бой. Во время первого этапа решение задач может происходить совместно всей командой. Помните, что ни один из участников боя не может выходить к доске более двух раз. Поэтому участник, решивший много задач, не решённых другими, должен в ходе первого этапа рассказать полученные им решения товарищам по команде.
- Второй этап начинается с конкурса капитанов. По решению команды вместо капитана в конкурсе может участвовать любой член команды. Команда, выигравшая конкурс, решает, какая из команд делает первый вызов. Об этом, как и обо всех остальных решениях команды, объявляет капитан.
Конкурс капитанов:
Проводится супер-блиц по трем вопросам, выигрывает капитан, набравший два или три очка. Очко может заработать капитан, ответив правильно на вопрос. Первым отвечает тот, кто быстрее поднимет сигнальную карточку (приготовленную заранее) или руку.
- Шоколадка стоит 10 рублей и еще пол шоколадки. Сколько стоит шоколадка?
- Зайцы пилят бревно. Они сделали 10 распилов, сколько получилось чурбаков?
- Сколько земли в дыре глубиной 2 м, шириной 2 м, длиной 2 м?
Ответы: 20 рублей; 11 чурбаков; нисколько.
- Вызов делается следующим образом. Капитан объявляет: “Мы вызываем соперников на задачу номер …”. Другая команда может принять или не принять вызов. Команда, принявшая вызов, выставляет докладчика , другая команда - оппонента . После совещания с командами капитаны называют оппонента и докладчика.Задача докладчика – дать чёткое и понятное решение задачи. Задача оппонента – найти в докладе ошибки. В ходе доклада оппонент не имеет права возражать докладчику, но может попросить его повторить неясное место. Главная задача оппонента – заметить все сомнительные места и не забыть о них до конца доклада. По окончанию доклада происходит дискуссия между докладчиком и оппонентом, в ходе которой оппонент задаёт вопросы по всем неясным местам доклада. Дискуссия оканчивается заключением оппонента: «С решением согласен» или «Считаю, что решения нет, так как не было объяснено то-то и то-то».
- После этого жюри (учитель) начисляет очки по следующим правилам. Каждая задача стоит разное количество очков, так как разные по уровню сложности. Первая и вторая задачи – 6 очков. Третья, четвертая, пятая и шестая – 8 балов. Седьмая и восьмая – 10 баллов. Девятая и десятая – 12 баллов. В случае абсолютно верного решения все эти очки получает команда докладчика. За ошибки и неточности очки снимаются. Количество снятых очков определяются близостью рассказанного к правильному решению. Если ошибки были найдены оппонентом, то до половины снятых очков получает оппонировавшая команда. В противном случае все отобранные очки достаются жюри. Если жюри решило, что в докладе не содержится решение задачи, то оппонировавшая команда имеет право рассказать верное решение. При этом к очкам, набранным за оппонирование, она может добавить очки за рассказ решения задачи. Команда, сделавшая неверный доклад, выставляет оппонента и может заработать очки на оппонировании.
- Команда, получившая вызов, может отказаться от доклада. В этом случае вызывавшая команда обязана доказать, что у неё есть решение задачи. Для этого она выставляет докладчика, а вторая команда – оппонента. Если решение отсутствует и это доказано командой противников, то они получают половину очков данной задачи, а вызывавшая команда обязана повторить вызов. Эта процедура называется проверкой корректности вызова . Во всех остальных случаях вызовы чередуются.
- В течение боя каждая команда имеет право на шесть 30-секундных перерывов. Перерывы делаются в тех случаях, когда возникла необходимость помочь стоящему ученику у доски или заменить его. Решение о перерыве принимает капитан.
- Команда, получившая право на вызов, может отказаться от него. В этом случае до конца боя право на доклады имеют только их противники, а отказавшаяся команда может только оппонировать. Оппонирование при этом производится по обычным правилам.
- В конце боя жюри подсчитывает очки и определяет команду-победителя. Если разрыв в числе очков не превосходит 3 очка, то в бое фиксируется ничья.
- На команду может быть наложен штраф до 6 очков за шум, грубость по отношению к сопернику, невыполнение требований жюри и т.д.